SUUNTO RGBM

Následující text je výňatkem z článku autora Bruce R. Wienkeho, nazvaného: SUUNTO / REDUCED GRADIENT BUBBLE MODEL: ALGORITHM, BASES, REDUCTIONS AND LINKAGES TO SUUNTO NONSTOP LIMITS AND CRITICAL TENSIONS SUUNTO / BUBLINOVÝ DEKOMPRESNÍ MODEL S REDUKOVANÝM GRADIENTEM, ALGORITMUS, PODSTATA, OMEZUJÍCÍ FAKTORY A VAZBY NA SUUNTO NULOVÉ ČASY A KRITICKÉ PARCIÁLNÍ TLAKY

Rozdíly mezi fázovými (Suunto/RGBM) modely a modely typu Haldane

SUUNTO/RGBM pro Laymana
Následující rozprava (pojednání) mapuje podle laymanovských termínů rozdíly mezi fázovými modely, jako jsou plný RGBM model a Suunto/RGBM model, a modely, které pracují pouze s rozpuštěným plynem, jako je Buhlmannův model ZHL.

Empirické zkušenosti
Australští lovci perel a havajští potápěči-lovci ryb vyvinuli pod nátlakem a za duševního stresu utilitaristické postupy, naprosto ve shodě s fázovou mechanikou a časovými rozpětími rozpouštění bublin, jak pro hloubkové, tak pro opakované ponory s možností rekomprese ve vodě v případě kolizí. Zatímco vědecké pozadí takovýchto postupů nebylo ze začátku příliš jasné, jejich účinnost v praxi byla vždy pozoruhodná a nebylo je proto možné brát na lehkou váhu. Později, když byly tyto postupy racionálně a od základu přepočítány, se staly srozumitelnějšími.

Loďstvo zabývající se lovem perel, operující v hlubokých vodách kolem severní Austrálie, zaměstnávalo potápěče z Okinawy, kteří se pravidelně potápěli do hloubek okolo 90 m až na 1 hodinu, 2 krát denně, 6 dnů týdně a 10 měsíců v roce. Vedeni ekonomikou, ne vědou, vyvinuli tito potápěči optimalizované dekompresní tabulky empiricky. Jak referují Le Messurier a Hills, charakteristikami jejich profilů byly hlubší dekompresní zastávky, ale kratší dekompresní časy než požaduje Haldanova teorie. Takováto schémata zcela odpovídají minimalizaci růstu bublin a excitaci -"buzení" zárodků bublin za zvýšeného tlaku, stejně jako se k tomu využívá mělkých bezpečnostních zastávek a pomalé výstupové rychlosti. Kvůli vyššímu výskytu dekompresních nemocí na povrchu, jak by se dalo očekávat, Australané proto vymysleli jednoduchý, ale velmi účinný postup pro rekompresi ve vodě. Postižený potápěč se vezme zpět pod vodu s kyslíkem, do hloubky asi 9 m, zhruba na dobu 30 minut v lehčích případech nebo na 60 minut v těžších případech. Zvýšený tlak pomůže stlačit bubliny, zatímco dýchání čistého kyslíku maximalizuje eliminaci, neboli tzv. "washout", inertního plynu. Časové škály pro rekompresi jsou ve shodě s experimenty zabývajícími se rozpouštěním bublin.

Podobné tabulky a postupy byly také vyvinuty na Havaji, mezi potápěči-rybáři, podle Farma a Hayashiho. (Farm a Hayashi). Pleníc oceány za účelem obstarání potravy ale i zisku, provádějí havajští potápěči 8 až 12 ponorů denně do hloubek větších než cca. 106 m. Stimulující představa zisku popouzí potápěče brát na sebe rizika související s časem stráveným u dna oproti tomu, který dovolují klasické tabulky. K zachycení hejna ryb jsou zapotřebí zpravidla tři opakované ponory. Postupujíc podle teorie bublin a vzniku zárodků bublin, absolvují tito potápěči svůj hloubkový ponor jako první, po kterém následují mělčí ponory. Typická série může např. začínat ponorem do hloubky 67 m, následovaným dvěma ponory do 36 m a sérii zakončují tři nebo čtyři ponory do hloubek menších než 18 m. Série probíhají často takovým stylem, že mezi ponory jsou velmi krátké nebo dokonce žádné povrchové intervaly. Takové typy profilů doslova drtí klasické tabulky na prach, ale při správném zohlednění mechaniky bublin a fázové mechaniky, získávají jistou důvěryhodnost. Při správném výstupovém profilu a vhodném využití tlaku, zůstává excitace plynových zárodků a růst bublin v mezích schopnosti těla se zbavit jak plynné fáze, tak i rozpuštěného plynu. V širším slova smyslu, se vlastně přidávají závěrečné mělké ponory jako prodloužené bezpečnostní zastávky. Účinnost těchto postupů byla dokázána in vivo (v živých organismech) na psech Kunklem a Beckmanem. Používání rekomprese ve vodě, podobně jako je tomu u australských systémů, doplňuje ze stejných důvodů i praktiky havajských potápěčů. Zatímco výše popsané zkušenosti se vyvíjely způsobem pokusu a omylu, i když napohled na určitém principu, teprve měření plynové embolie žil, která byla vykonávána na potápěčích provádějících mělkou bezpečnostní zastávku, je snad možné zařadit do vyšší vědecké kategorie. Kontrastními výpočty bublin, následujících po skokových ponorech do hloubek okolo 30 m, s provedenými nebo neprovedenými bezpečnostními zastávkami v rozsahu 3 až 6 m, bylo zaznamenáno zřetelné snížení (faktory od 4 do 5) případů plynové embolie žil tehdy, když zastávky byly provedeny. Jestliže, jak někteří naznačují, souvisí plynová embolie žil při skokovém potápění s bublinami v místech jako jsou šlachy a vazivo, potom bezpečnostní zastávky pravděpodobně minimalizují růst bublin v takovýchto extravaskulárních oblastech. V těchto testech byla vzorková populace malá, takže budou zaručeně pokračovat validace i testování.

Ze současných znalostí o DCI (dekompresní nemoci) můžeme činit pouze hrstku zevrubných a předběžných závěrů. Co nejjednodušeji jsou vyjádřeny následovně:

vznik bubliny nebo separace fází je prvotním momentem, který spouští jednoduchou dekompresní nemoc (asi dekompresní nemoc typu I).
předcházení dekompresní nemoci se rovná předcházení vzniku bublin nebo separaci fází.
postupné snižování tlaku zabraňuje tvorbě bublin.
Jak je mnohým známo, pokusy o konsensus podle výše uvedeného se obvykle rozcházejí. Tvůrci modelů a tabulek pak musí dosadit nebo přijmout modely výměny plynů, spouštěcí momenty a zásady bezpečného potápění, které zabraňují nebo alespoň minimalizují vznik plynné fáze a růst bublin.

Současné představy o nukleaci (vzniku zárodků bublin, poznámka JL) a kavitaci (ke které dochází při změně proudění kapaliny okolo překážek, poznámka JL) naznačují, že dekompresní separace fází je nahodilá, přesto však v tělních tkáních velmi pravděpodobná. Jakmile se jednou plynná fáze vytvoří, přibývá dále přibíráním plynu z přilehlé nasycené tkáně takovou rychlostí, jak prudký je gradient uvolňování rozpuštěného plynu. Ačkoliv jsou výměnné mechanizmy již zčásti pochopeny, mechanizmy nukleace a stabilizace zůstávají velmi málo objasněny a stále naprosto mimo možnosti matematického zpracování. Stochastické metody Monte Carlo pro sledování bublin jsou mocné, ale pouze v prostředí super počítačů, což je zapříčiněno velkým počtem bodů (událostí) potřebných pro statistiku simulování časových rozpětí. Výměnné modely pro vstupující bubliny a dynamiku srůstání jsou podobně komplikované. V každém případě je zapotřebí více znalostí o mikrozárodcích plynu a velikostní distribuci, tkáňových prostředích, termodynamických vlastnostech, mechanizmech stabilizace a excitace, dříve než bude možné sílu výpočtů využít při dekompresním modelování.

Ale i s tím málem znalostí, které máme, již mnozí cítí, že empirické postupy a nedávná studia bublin a zárodků značně osvětlily růstové a eliminační procesy a časová schémata. Jejich shoda se základními fyzikálními principy naznačuje další směry pro tvorbu (modelování) tabulek a měřidel (deko-počítačů) přes úpravu parametrů a extrapolační techniky. Znovuobjevením algoritmů pracujících s rozpuštěným plynem pro krátké expoziční časy, tak fázové modely spájí bublinovou mechaniku s pojetím spouštěcích momentů kritického objemu. Bublinové a fázové modely přispívají k účinnosti nově navržených praktik bezpečného potápění, jednoduchou sílou duální fázové mechaniky:

zredukované nulové časy
bezpečnostní zastávky (nebo výstupy s plaváním v mělké hloubce) v zóně 3 až 6 m, po dobu 1 až 2 min. při ponorech do hloubek 12 až 27 m a po dobu 2 až 3 min. při ponorech do hloubek 27 až 73 m.
výstupová rychlost nepřesahující 9 m/min.
omezené (zpřísněné) opakované ponory, obzvláště pod 30 m, vycházející z redukce přípustného přebytku bublin v průběhu času
omezení (zpřísnění) "zubatých" ponorů opírající se o excitaci dalších mikrozárodků bublin
omezení (zpřísnění) několika denního potápění opírající se o regeneraci mikrozárodků po delších časových intervalech
vyhlazené sjednocování limitních bodů sycení a vysycení, ve shodě s experimenty s bublinami
dobře fungující modelové ošetření výškového potápění

Bublinové modely se rovněž zdají být v souladu s fungujícími rozsahy užívanými v potápěčské praxi. Konzervatismus sice můžeme zahrnout do některých měřících implementací, přesto se však významné lékařské autority zajímají stále více o dlouhodobé efekty dýchání stlačených plynů. V každém případě se zdá, že bublinové modely potvrzují bezpečné rozsahy při multi potápění (opakovaných ponorech), a proto můžeme celkem logicky očekávat jejich další vývoj. Jinými slovy, bublinové modely mají správné fyzikální předpoklady pro potápěčské aplikace.

Fázové profily versus Haldanovy profily
Jak SUUNTO, tak Abysmal Diving uvedly na trh produkty pro potápění s moderním fázovým algoritmem, a to s výše zmíněným dekompresním modelem Reduced Gradient Bubble Model (RGBM) - Dekompresní bublinový model s redukovaným gradientem. Při opakovacím přístupu k stupňovitým výstupům potápěčů, využívá RGBM model jako limitních faktorů oddělené objemy dvou fází, namísto obvyklých Haldanových maximálních nasycení tkání rozpuštěným plynem. Model v sobě zahrnuje výškové ponory, opakované ponory, ponory s plynovými směsmi, dekompresní, saturační a bezdekompresní ponory při zohlednění přirůstání a eliminace jak rozpuštěného plynu, tak volné plynné fáze. NAUI Technical Diving používá RGBM ke stanovení bezdekompresních a dekompresních výcvikových protokolů pro trimix, heliox a nitrox, ale také pro testování různých kombinací střídaných plynů při hloubkových ponorech. RGBM model má své počátky v dřívější práci skupiny Tiny Bubble Group na Havajské Univerzitě, která navrhla a dále rozvedla Varying Permeability Model (VPM) dekompresní model (název vychází z proměnlivě propustné vrstvy molekul na povrchu bublin, poznámka JL) pro využití při výškovém potápění, opakovaných ponorech a potápění se směsmi plynů. I když určitě nelze mluvit o převratném modelu, RGBM model je jak odlišným, tak novým modelem na potápěčské scéně. A není divu, že RGBM znovu využívá Haldanovo pojetí dekompresního modelování v mezi relativně bezpečné (akceptovatelně malé) oddělené fáze, zde, se snesitelně malou kvalitativní specifikací.

SUUNTO VYPER je potápěčský počítač založený na RGBM modelu, určený pro rekreační potápění (i pro nitrox), zatímco ABYSS/RGBM je licencovaným softwarovým produktem firmy Abysmal Diving. Na Internetu je možné navštívit místa http:www.suunto.com pro získání více informací a popisu. Oba produkty jsou vůbec prvními obchodními produkty se skutečnou implementací potápěčského fázového algoritmu zohledňujícího široké spektrum různých extrémních potápěčských situací. Oba jsou také opatřeny uživatelským přizpůsobením pro dodatečný konzervatizmus.

Zde je naším záměrem se podívat pod pokličku počítači i softwarové implementaci RGBM algoritmu, algoritmu s rozšířeným rozsahem použitelnosti založeném na jednoduchých principech dvojí fáze. Haldanovy přístupy dominovaly dekompresním algoritmům po velmi dlouhou dobu a RGBM modelu trval příchod na komerční scénu dlouho. Se současným zájmem technického potápění o modelování hlubokých zastávek a zájmem komunity rekreačních potápěčů o opakované potápění, fázové modelování odpovídá přesně těmto potřebám a přichází v pravý čas. A samozřejmě, poněvadž RGBM rozšiřuje VPM model, mnoho z následujícího je možno aplikovat přímo na VPM.

Během několika uplynulých let jsme mohli být svědky mnoha změn a modifikací potápěčských protokolů a postupů s tabulkami, jako jsou kratší nulové (bezdekompresní) časy, pomalejší výstupové rychlosti, podle uvážení bezpečnostní zastávky, pravidlo postupně mělčích následujících ponorů při opakovaném potápění, techniky multilevel (více úrovňového) potápění, jak rychlejší, tak i pomalejší řídící tkáně, nižší kritické parciální tlaky ("M-values" -M-hodnoty ), delší povrchové intervaly, po nichž je povoleno létání a další. Všechny tyto modifikace, podpořené pozorováním, Dopplerovou technologií, vývojem dekompresních počítačů, teorií, statistikou nebo bezpečnějším konsensem v potápění, ovlivňují rozsah činností a znamenají značný skok kupředu u několika denního potápění. Z těchto změn jsou v poslední době nejvíce populární konzervativní nulové časy, bezpečnostní zastávky při bezdekompresních ponorech a pomalejší výstupová rychlost (okolo 9m/min.). Tyto změny byly již zapracovány do mnohých tabulek a deko počítačů. Jak byste asi očekávali, moderní výzkumné práce je podporují z provozních, experimentálních i teoretických důvodů.

Ale určitě je toho mnohem více k vyprávění pokud jde o tabulkové a počítačové implementace. Obsáhnout takové dalekosáhlé (a často se rozcházející) změny do sjednoceného systému vyžaduje více než jednoduché Haldanovy modely, na něž se v současné době spoléháme v 99% našich tabulek a potápěčských počítačů. Proto, aby mohli modeléři a vývojáři tabulek modelovat dynamiku výměny plynů, musí se věnovat oběma fázím, jak rozpuštěnému plynu, tak volné plynné fázi, jejich vzájemnému ovlivňování a jejich dopadu na potápěčské protokoly. Všechny biofyzikální modely přenosu inertního plynu a tvorby bublin se pokouší zabránit vzniku dekompresní nemoci. Vlivem dlouholetého vývoje ovlivněného jejich používáním v potápění, se tyto modely liší v názoru na mnoho základních otázek, které zůstávají většinou dodnes nevyřešené:

proces omezující rychlost výměny inertního plynu, rychlost průtoku krve (perfúze) nebo rychlost transportu plynu napříč tkáněmi (difúze)
složení a lokalizace kritických tkání (bends míst) (dekompresní nemoc I. typu tzv. "bends",poznámka. JL)
mechanika vzniku fáze a separace (tvorba bublin a jejich růst)
kritické spouštěcí body nejlépe určující nástup symptomů (např. nasycení tkání rozpuštěným plynem, objem separovaného plynu, množství bublin na jednotkový objem tkáně nebo rychlost růstu bublin)
povaha kritického poškození (některého orgánu) způsobující "bendsů (deformace nervů, tepenné překážky nebo uzavření, složení krve nebo změny v její hustotě) 

 Svojí komplikovaností a nejasností ve vzájemných souvislostech i otravností díky svému přetrvávání, takové problémy konfrontují každého modeléra a tabulkového designera. A to zde uváděné poznámky se omezují pouze na dekompresní nemoci Typu I- "bends" (končetiny) a Typu II (centrální nervový systém), přičemž se zde nic nemluví o dalších typech a faktorech. Všechny tyto otázky se překládají do řady toho, čemu dekompresní modeléři říkají dilemata, a která omezují nebo podmiňují jejich nejlepší úsilí popsat dekompresní fenomén. V nejzazším případě jsou tyto problematiky vpraveny určitým způsobem do tabulkových a počítačových algoritmů se stejnými námitkami (odporem).

Utváření a vývoj plynné fáze a potenciální potíže s bublinami, v sobě zahrnují řadu rozdílných, přesto se však navzájem překrývajících kroků:

nukleace a stabilizace (vznik volné plynné fáze)
supersaturace (max. nahromadění rozpuštěného plynu)
excitace a růst (vzájemné ovlivňování volného a rozpuštěného plynu)
srůstání (agregace bublin)
deformace a okluze (poškození tkáně a ischémie)
Mnoho let byla pozornost zaměřená na supersaturaci. Současná studia však přinesla hodně světla do procesu nukleace, excitace a růstu bubliny, i když jen in vitro (tzn. mimo živý organizmus, poznámka JL). Agregaci bublin, poškození tkáně, ischémii a celkovou problematiku spouštěcích momentů dekompresní nemoci je složité kvantifikovat do jakéhokoliv modelu, a zatím zůstávají tato témata nevysvětlena. Dokončit dnes objasnění vzájemného ovlivňování je zatím příliš náročný požadavek. Přece jen je ještě nutný vývoj a implementace lepších výpočetních modelů, aby bylo možné popsat problémy, které vyvstávají z pracovních konferencí, zpráv a publikací, a ty pak využít jako prostředky k bezpečnějšímu potápění.

Výpočetní otázky dynamiky bublin ( formování, růst a eliminace) jsou většinou mimo rámec tradičních systémů, ale zahrnují se do poločasových specifikací v nepoddajném (neovladatelném, neměnném) modu. U velmi pomalých tkání (s velkými poločasy nebo velmi malou difúzí), v místech s velmi slabým prokrvením je asi možné sledovat výměnu plynu společně jak pro volný, tak i rozpuštěný plyn. Volná a rozpuštěná fáze se však při dekompresi nechovají stejně. Zvláštní péče musí být věnována zvlášť každé komponentě v použitých rovnicích v modelu. V situaci zvětšujících se proporcí volné fáze, rovnice pro rozpuštěný plyn nemůžou jednu z těchto forem sledovat přesně. Výpočetní algoritmy sledující obě fáze (rozpuštěný i volný plyn), nabízejí širší perspektivy a rychlé alternativy, ale s určitými změnami od klasických schémat. Dynamika volného a rozpuštěného plynu je odlišná. Řídící síla (gradient) pro eliminaci volné fáze se s hloubkou zvětšuje, přesně obráceně vůči gradientu eliminace rozpuštěné fáze, který s hloubkou klesá. Rovněž jsou, pro optimalizaci, nutné změny v pracovních metodách. Zohlednění excitace a růstu v každém případě vyžaduje hlubší stupňovité postupy než jen supersaturační metody. Ačkoliv ne tak dramatické, podobné rozpaky přetrvávají u multi potápění, kam patří multilevel (více úrovňové) ponory, opakované ponory a několikadenní šňůry ponorů. 

 
Další problémy, které souvisejí s časovou sekvencí symptomů, narážejí na výpočetní algoritmy. Že je zformování bubliny podmínkou (predispozicí) pro vznik dekompresní nemoci se všeobecně akceptuje. Avšak, jakkoliv jsou mechanizmy formování bublin a jejich konečné fyziologické efekty vzájemně provázané, přesto zůstávají odlišnými problémy. Z tohoto důvodu většina hypotéz činí drobný rozdíl mezi formováním bubliny a nástupem "bends" symptomů. Víme totiž, že tiché bubliny byly zjištěné u jedinců, kteří netrpěli dekompresní nemocí. To by tedy znamenalo, že se formování bubliny samo o sobě a "bends" symptomy neprojeví u každého stejným způsobem. Další faktory jsou opravdu pracovní, jako je např. množství plynu uvolněného z roztoku, velikost nukleačních míst přijímajících plyn, přípustná rychlost růstu bublin, deformace okolní tkáňe a mechanizmy srůstání malých bublin do velkých agregátů. Tyto otázky jsou skrytou zálohou bublinových teorií, ale komplexnost pojmenovaných mechanizmů se sama snadno nepropůjčí tabulkovým, ani dokonce počítačovým implementacím. Ale implementovat a vylepšovat musíme, a tak se taky díváme na výsledky a směry v RGBM (a VPM) modelu, které byly zavedeny do "VYPEROVY" implementace:

1. Perfúze a Difúze
Perfúze a difúze jsou dva mechanizmy, pomocí nichž se inertní i metabolické plyny vyměňují mezi tkání a krví. Perfúze znamená, v nejjednodušším vyjádření, rychlost průtoku krve, zatímco difúze se týká rychlosti penetrace plynu do tkáně nebo skrz rozhraní "tkáň-krev". Každý mechanizmus má charakteristickou rychlostní konstantu pro svůj průběh. Nejmenší rychlostní konstanta ohraničuje proces výměny plynu. Když jsou difúzní rychlostní konstanty menší než perfúzní rychlostní konstanty, pak dominuje při procesu výměny plynu mezi tkání a krví difúze, a naopak. V těle hrají roli oba procesy při skutečném výměnném procesu, zejména uvědomíme-li si rozmanitost tkání a jejich tvarů. Obvyklé Haldanovy poločasy jsou v obráceném poměru vůči míře perfúze, zatímco difúzivita (prolínavost) vody, myšleno ve vztahu ke konstituci objemu tkáně, je měřítkem rychlosti difúze.

V minulosti byly odlišnosti modelů stanoveny na základě perfúzí nebo difúzí omezené výměny plynu. Oddělování je ale poněkud umělé (strojené), obzvláště ve světle současných analýz dvojího perfúzně-difúzního transportu plynu, který dostává zpět vymezující rysy výměnného procesu do příslušných mezí. Oddělování je dnes stále předmětem zájmu, ale proto, že jsou perfúzí a difúzí omezené algoritmy použité ve vzájemně se vylučujících způsobech potápění. Zřejmou matematickou přísnost (obtížnost) plně rozvinutého perfúzně-difúzního zpracování výměny plynu je třeba, pro případ tabulkové a počítačové implementace kde je jednoduchost modelu nutností, zmírnit. Proto se pro podporu přibere jeden nebo více omezujících modelů. Jistě, Haldanovy modely spadají do této kategorie. Transport inertního plynu a dvojí růst bublin jsou slabě ovlivněny metabolickou spotřebou kyslíku. Spotřebou kyslíku a produkcí oxidu uhličitého se snižuje parciální tlak kyslíku v tkáni pod jeho úroveň v plících (alveolách), zatímco parciální tlak CO2 vzrůstá pouze slabě, protože CO2 je 25x více rozpustnější než kyslík. Tepenná a žilná krev a tkáň jsou jasně nenasycené, uvažujeme-li suchý vzduch při 1 atm. Obsah vodních pár je konstantní a kolísání CO2 je nepatrné, ačkoliv dostatečné na to, aby vytvořilo gradient mezi tkání a krví. Parciální tlaky O2 v tkáni a krvi jsou výrazně pod hodnotou parciálního tlaku O2 v plících, což vytváří potřebnou nerovnováhu pro okysličení a metabolismus. Experimenty rovněž naznačují, že stupeň nenasycenosti vzrůstá lineárně s tlakem při konstantním složení dýchané směsi a lineárně klesá s molární frakcí inertního plynu ve vdechované směsi.

Poněvadž jsou nenasycené tkáně, vzhledem k okolnímu tlaku, v rovnováze, dalo by se možná tohoto okna využít k vedení potápěčů k hladině. Strategickým stanovením výstupu tak, aby supersaturace dusíku (nebo jiného dýchaného inertního plynu) pouze zabrala (vyplnila) toto nenasycení, by mohlo být celkové napětí tkáně udrženo v rovnováze k okolnímu tlaku. Takový přístup ke stupňovitosti se nazývá "výstup s nulovou supersaturací".

Plně rozpracovaný RGBM zachází s dvojím perfúzně-difúzním transportem plynu jako s dvou krokovým plovoucím procesem, kde průtok krve (perfúze) slouží jako hraniční podmínka pro penetraci plynu tkání prostřednictvím difúze. V závislosti na časových intervalech a rychlostních koeficientech, jeden nebo druhý proces (nebo oba procesy) dominuje při výměně. Ale pro VYPERovu implementaci se předpokládá za dominantní perfúze, protože zjednodušuje události a umožňuje online výpočty. Navíc, tkáně i krev jsou normálně nenasycené vzhledem k okolnímu tlaku v rovnováze, díky mechanizmu vrozené biologické nenasycenosti (kyslíkovému oknu), a RGBM zahrnuje tento dluh (rozdíl) do výpočtů.

2. Bubliny
Opravdu nevíme kde bubliny vznikají ani kde se ukládají, jejich modely migrace, jejich mechanizmus zrodu a rozpouštění, ani přesný řetězec fyzikálně-chemických poškození, majících za následek dekompresní nemoc. Existuje mnoho možností, lišících se povahou poškození, umístěním a manifestací symptomů. Bubliny se mohou formovat přímo (de novo) v super nasycených místech za dekomprese nebo případně narůstají z dříve vytvořených, existujících jader, excitovaných kompresí-dekompresí. Tím, že bubliny opouštění místa svého zrodu, můžou se dostat do některých jiných, kritických míst. Nebo můžou zůstat vězet v místech svého zrodu a lokálně narůst do velikosti vyvolávající bolest. Bubliny se asi lokálně rozpouštějí plynovou difúzí do okolní tkáně nebo krve, nebo mohou být průchodem síťovými filtry, jako je např. plicní komplex, rozdrceny do menších agregátů nebo úplně eliminovány. Vše, co se týče historie bubliny, zatím uniká kompletnímu objasnění. Ale co se týče procesu, konečný závěr je velmi jednoduchý - jak separovaný volný plyn, tak rozpuštěný plyn musí být zohledněny při procesu přenosu.

Bubliny se mohou hypoteticky formovat v krvi (intravaskulární) nebo vně (extravaskulární). Jakmile se jednou vytvoří, ať intravaskulárně nebo extravaskulárně, existuje potenciální možnost řady kritických postižení. Intravaskulární bubliny se mohou zastavit v tenkých cévách a indukovat ischémii, krevní sraženiny, narušit chemizmus nebo způsobit mechanickou deformaci nervů. Cirkulující plynová embolie může uzavřít tepenný průtok, ucpat plicní filtry nebo opustit oběh a usadit se v tkáňových místech jako extravaskulární bublina. Extravaskulární bubliny mohou místně zůstat v tkáních, dále asimilovat plyn difúzí z přiléhající tkáně a růst až do chvíle, kdy jsou deformována nervová zakončení za svůj práh bolesti. Nebo také mohou extravaskulární bubliny vstoupit do tepenného nebo žilného oběhu, kdy se stávají intravaskulárními bublinami.

Spontánní formování bublin v kapalinách obvykle vyžaduje velké snížení tlaku, řádově ve stovkách atmosfér, někde blízko meze roztažitelnosti. Mnozí vytuší, že taková okolnost vylučuje přímé tvoření bubliny při dekompresi probíhající v krvi. Explozivní, neboli velmi rychlá dekomprese je samozřejmě jiný případ. Ale, zatímco leckdo pochybuje, že se bubliny tvoří přímo v krvi, byly intravaskulární bubliny pozorovány jak v tepenném, tak i žilném oběhu, přičemž v žilném oběhu bylo detekováno mnohem více případů (plynové embolie žil). Ischémie vyplývající ze zachycených bublin v síti tepen byla dlouhou dobu považovaná za příčinu dekompresní nemoci. Poněvadž jsou plíce účinným filtrem pro žilné bubliny, potom by tepenné bubliny mnohem pravděpodobněji vznikaly v tepnách nebo přilehlých tkáních. U početnějších žilných bublin se ale předpokládá, že se tvoří jako první, v tukových tkáních protkaných žílami. Tukové tkáně také mají velmi málo nervových zakončení, což může potenciálně maskovat kritická poškození. Žíly, tenčí než tepny, se jeví více přístupné k extravaskulární penetraci plynu.

Extravaskulární bubliny se mohou v principu tvořit buď ve vodných nebo tukových tkáních. Pouze za extrémní nebo explozivní dekomprese lze vzácně pozorovat bubliny i v srdci, játrech a kosterním svalstvu. Většina plynu se objevuje v tukových tkáních, asi i vzhledem k tomu, že je dusík 5x rozpustnější v tukové než ve vodné tkáni. Protože má tuková tkáň málo nervových zakončení, deformace tkáně bublinami jen málo pravděpodobně zapříčiní lokální bolest. Na druhou stranu, formace nebo velké objemy extravaskulárního plynu by mohly vyvolat vaskulární hemoragii (cévní krvácení) vyplavující tuk i bubliny do oběhu, jak bylo zaznamenáno při experimentech se zvířaty. Jestliže je mechanický tlak na nervy hlavním kandidátem pro způsobení kritického poškození, pak tkáně s vysokou koncentrací nervových zakončení jsou kandidátními strukturami, ať šlacha nebo mícha. Zatímco takové tkáně jsou obvykle vodné, jsou zevně obaleny tukovými buňkami, jejichž náchylnost souvisí s celkovou tučností těla. Vysoká hustota nervů a určitý obsah tuku podporujícího formování a růst bublin by se zdály být příhodným prostředím pro mechanické poškození.

Aby učinily zadost termodynamickým zákonům, přijímají bubliny sférické tvary při absenci vnějších nebo mechanických tlaků. Bubliny strhávají volný plyn díky tenkému filmu, vyvolávajícího tlak povrchového napětí na plyn. Rovnováha hydrostatického tlaku vyžaduje, aby tlak uvnitř bubliny přesahoval hodnotu okolního tlaku o hodnotu povrchového napětí, Ó. U malého poloměru zakřivení (rádiu) je tlak povrchového napětí největší, a u velkého poloměru zakřivení, je tlak povrchového napětí nejmenší.

Plyny budou rovněž difundovat dovnitř nebo ven z bublin podle rozdílů parciálního tlaku plynu uvnitř a vně bubliny, ať do volné nebo rozpuštěné fáze vně bubliny. V prvním případě je gradient nazýván "volná-volná" (fáze), zatímco v druhém případě se označuje jako "volná-rozpuštěná" (fáze). S výjimkou toho, kdy by povrchové napětí bylo rovno nule, existuje stále určitý gradient s tendencí tlačit plyn ven z bubliny, čímž by způsobil její kolaps díky tlaku povrchového napětí. Jestliže se však obklopující okolní tlaky působící na bubliny v čase mění, mohou bubliny buď růst nebo se zmenšovat.

Bubliny rostou nebo se zmenšují podle síly gradientu "volné-volné" nebo "volné-rozpuštěné" (fáze) a je to ten druhý případ, který se týká potápěčů při dekompresi. Radiální rychlost, kterou bubliny narůstají nebo se smršťují, je přímo závislá na difúzivitě (prolínavosti) a rozpustnosti a nepřímo na poloměru zakřivení bubliny. Kritický rádius rc ohraničuje růst smrštěných bublin. Bubliny s rádiusem rc budou růst, kdežto bubliny s rádiusem rc se budou smršťovat. Mezní růst bublin a nepříznivý dopad na nervy a oběh jsou problémy, se kterými se setkávají potápěči a letci při dekompresi.

RGBM model předpokládá, že velikostní distribuce jader (potenciálních bublin) je stále přítomná, a že jisté množství je excitováno k růstu při kompresi-dekompresi. Pro rozfázování výstupu se využívá iteračního postupu, který kontroluje rychlost rozpínání těchto rostoucích bublin tak, že jejich celkový objem nikdy nepřekročí mezní hodnotu fázového objemu. Plynové směsi helia, dusíku a kyslíku obsahují bublinové distribuce odlišných velikostí, ale mají tu stejnou mezní hodnotu pro fázový objem.

3. Jádra bublin
O bublinách, které jsou normálně nestabilní, existuje představa, že narůstají z mikronových velikostí - plynových jader (zárodků), která odolávají kolapsu díky povrchové elastické vrstvě aktivovaných molekul ("surfaktantů") nebo díky možnému snížení povrchového napětí na rozhraní tkání nebo v štěrbinách. Jestliže shluky těchto mikro jader vytrvají, liší se velikostí a obsahem "surfaktantů". K jejich rozdrcení jsou potřebné velké tlaky (někde blízko 10 atm). Mikro jádra jsou dostatečně malá nato, aby prošla plicními filtry, přesto ale dostatečně hustá, aby nevyplavala na povrchy jejich prostředí, se kterými jsou jak v hydrostatické (tlakové), tak i difúzní rovnováze. Když jsou jádra stabilizovaná, a nejsou aktivovaná k růstu nebo kontrakci změnami externího tlaku, znamená to, že napětí obalu (surfaktantů) kompenzuje jak Laplacainovo napětí (filmu), tak i jakoukoliv mechanickou pomoc z okolní tkáně. Pak jsou všechny tlaky a napětí plynu vyrovnané. Ale při dekompresi jsou kapsy s jádry obklopeny rozpuštěnými plyny s vysokým napětím a bubliny můžou následně růst tím, že okolní plyn difunduje dovnitř. Rychlost, jakou bubliny narůstají nebo se smršťují, závisí přímo na rozdílu napětí (parciálním tlaku) v tkáni a lokálním okolním tlaku, fakticky na tlakovém gradientu bubliny. V určité chvíli je dosaženo kritického objemu bublin nebo separovaného plynu a vzniknutí "bends" symptomů se tává statisticky více pravděpodobným. Při kompresi jsou mikro jádra "drceny" do menších velikostí napříč všemi jejich druhy, a zdánlivě se stabilizujíc v nové redukované velikosti. Bubliny jsou rovněž drceny zvyšujícím se tlakem podle Boylova zákona a následně se mohou i zcela zhroutit, když z nich začne plyn difundovat ven. Jak se bubliny zmenšují a zmenšují, je možné, že se znovu stabilizují jako mikrojádra.

RGBM model předpokládá, že jádra bublin mají proměnnou propustnost. Povrchová vrstva bubliny se považuje za propustnou až do 10 atm působícího tlaku. Velikost jader excitovaných k růstu je nepřímo úměrná supersaturačnímu gradientu. Nad 10 atm jádra bublin umožňují difúzi plynu menší rychlostí. RGBM model předpokládá, že se povrchová vrstva po nějaké době prostřednictvím surfaktantů stabilizuje, ale že jádra nadále setrvávají v těle. Povrchová vrstva (obal) bublin je pravděpodobně molekulárně aktivovaným komplexem biosubstancí, které se nacházejí všude po celém těle. Co se týče procesu utváření (formování), RGBM předpokládá, že velikostní distribuce exponenciálně klesá s velikostí, to znamená, že je více menších jader než větších, v exponenciálních proporcích.

4. Pomalé tkáně
Vzhledem k zvýšenému zájmu o několikadenní potápění (potápěčské túry) a o opakované ponory, byly do některých algoritmů zapracovány pomalé tkáně (s poločasem delším než 80 minut) se záměrem kontrolovat postupné kumulování plynu při ponorech pomocí kritických parciálních tlaků. Výpočty však ukazují, že jsou k tomu, aby se potápěč alespoň přiblížil kritickým parciálním tlakům, zapotřebí vlastně nemožné expozice (přesně desítky hodin prakticky nepřerušené činnosti). Jak vyšlo najevo z mnoha výpočtů, pomalé tkáně nemohou skutečně kontrolovat multi-potápění pomocí kritických parciálních tlaků, s výjimkou případu, kdy by se kritické parciální tlaky zredukovaly na absurdní úrovně; tím by se ale dostaly do nesouladu s nulovými časy pro mělké ponory. To jsou však modelová omezení, ne nezbytně platná fyzikální realita. Fyzikální realitou je fakt, že se bubliny v pomalých tkáních eliminují během časových horizontů, pohybujících se ve dnech, a modelovým omezením je fakt, že jakákoliv parametrická doba neuspokojuje takový fenomén.

A není ani překvapením, když někdo přemýšlí o tom, že se u modelů pracujících s rozpuštěným plynem ani nepředpokládá sledování bublin a volných fází. Opakované ponory opravdu poskytují čerstvý (nový) rozpuštěný plyn pro excitovaná jádra a narůstající volné fáze, ale problém není jen v tomto rozpuštěném plynu samém. Když uvážíme růst bublin, začnou se pomalé tkáně jevit jako velmi důležité, protože v nich narůstající volné fáze zůstávají většinou ponechány bez povšimnutí, pokud jde o parciální tlaky v okolních tkáních. Bubliny v pomalých tkáních rostou pozvolněji, protože gradient je zde příznačně malý, přesto však rostou po delší časové úseky. Jestliže to spojíme s dynamikou volné fáze, stanou se pomalé tkáně důležité pro výpočty multi-potápění.

RGBM model zahrnuje spektrum různých tkání, s rozsahem od 1 min. až do 720 min., v závislosti na směsi plynů (hélium, dusík, kyslík). Fázová separace a růst bublin v pomalejších tkáních jsou ve výpočtech ohniskem zájmu.

5. Plynová embolie žil
Zatímco řadu plynových embolií žil detekovaných za pomoci Dopplerových technik je možné dát do souvztažnosti s nulovými časy a limity pak použitými k jemnému doladění matice kritických parciálních tlaků pro vybraný rozsah ponorů, fundamentální problémy nejsou bezpodmínečně řešeny rozměry plynových embolií žil. Především, plynové embolie žil pravděpodobně nejsou přímou příčinou "bends" samy o sobě, s výjimkou toho, kdy se embolie dostane do plicního oběhu nebo projde skrz plícemi a vstoupí do tepenného systému, aby se usadila na kritických místech. Intravaskulární bubliny se snad nejprve tvoří v extravaskulárních místech. V souladu se studiemi, bylo za pomoci elektronového mikroskopu pozorováno vnikání bublin do kapilárních stěn z přiléhajících ložisek tukové tkáně myši. Tuková tkáň svádějící žíly a obsahující málo nervových zakončení, se považuje za extravaskulární místo embolizace plynu do žil. Podobně, protože krev netvoří více než 8% celkové tělní kapacity pro rozpuštěný plyn, nemůže být celkový objem cirkulující krve hlavním zdrojem pro množství plynu detekovaného jako plynová embolie žil. Za druhé, co zatím nebylo stanoveno, je spojení mezi plynovou embolií, možnými mikrojádry a bublinami v kritických tkáních. Jakákoliv taková souvztažnost plynových embolií žil s tkáňovými mikrojádry by bezpochyby vyžadovala značné autentické (přímé) znalosti velikostní distribuce jader, jejich rozmístění a vědomosti o termodynamických vlastnostech tkání. Zatímco někteří věří, že plynové embolie žil souvisejí s bublinami v extravaskulárních oblastech, jako jsou šlachy a vazivo, a že rozměry plynových embolií je možné spolehlivě aplikovat na "skokové" potápění, takové vazby s opakovaným a saturačním potápěním zatím nefungují, a ani důležitá souvislost s komplikovanějšími formami dekompresní nemoci, jako jsou "chokes" (pulmonální forma) a celebrospinální forma.

Stále však co se týče vzniku (počátku) plynové embolie žil, postupy a protokoly, které redukují plynné fáze v žilném oběhu, si zasluhují pozornost, pokud jde alespoň o jakákoliv jiná místa v těle. Stěhující se Dopplerova bublina snad není "bends" bublinou, ale asi jediným rozdílem může být přítomné místo. Tendence k embolizaci plynu do žil možná odráží stav kritických tkání, ve kterých se dekompresní nemoc opravdu vyskytuje. Studie a testy založené na Dopplerově detekci plynové embolie žil jsou stále pouze životaschopným prostředkem k monitorování volných fází v těle.

RGBM model používá nulové časy, které jsou přizpůsobené současným Dopplerovým měřením, a konzervativně redukované podle plánu, původně navrženého Spencerem (a spol), ale v rámci omezení fázového objemu. Implementace ve VYPEROVI penalizuje přestupky při výstupu požadováním dodatečného času na bezpečnostní zastávce, podle analýzy nebezpečnosti přestupku.

6. Multi potápění
Problematika multi potápění může být popsána proměnnými kritickými gradienty, a pak tkáňovými napětími (parciálními tlaky) v Haldanových modelech. Zatímco proměnné gradienty nebo napětí je obtížné kodifikovat do tabulkových systémů, do potápěčských počítačů se implementují snadno. Redukce (omezení) v kritických parametrech vyplývají také z omezení fázového objemu, omezení, využívajícího odděleného objemu plynu v tkáni jako spouštěcího momentu pro "bends", namísto míry nasycení tkání plynem. Objem fáze je úměrný součinu: gradient mezi rozpuštěným a volným plynem krát množství bublin reprezentujících množství jader plynu excitovaných k růstu při kompresi-dekompresi, čímž se právě nahrazují pomalé tkáně při kontrole multi potápění.

Budeme-li rozvažovat o bublinách a gradientech "volné-rozpuštěné"(fáze) v rámci hypotéz o kritické fázi, vyjeví se nám opakovací faktory (kriteria), které vyžadují omezení Haldanových kritických napětí (parciálních tlaků) nebo gradientů mezi rozpuštěným a volným plynem. Toto omezení (redukce) jednoduše vychází ze snížené míry eliminace bublin během opakovacích intervalů, ve srovnání s dlouhými intervaly skokového potápění, a vyžaduje snížení rychlosti rozpínání bublin prostřednictvím zmenšených řídících gradientů. Největší efekt této redukce gradientu pocítí hluboké opakované ponory a zubaté ponory, ale budou tím postiženy i mělčí ponory prováděné v rámci několika dnů. "Skokové" potápění si rádo dopřeje dlouhé povrchové intervaly k eliminaci bublin, zatímco opakované potápění musí zápasit s kratšími povrchovými intervaly a hypoteticky s redukovaným časem pro eliminaci bublin. Teoreticky, redukce neboli omezení v řídící (hlavní) podmínce pro rozpínání bublin, jmenovitě tkáňovém gradientu nebo napětí, udrží rychlost rozpínání v přijatelné míře.

Celkově vzato, zájmem je, aby byl přebytek bublin řízen rozpuštěným plynem. A pak jsou jak bubliny, tak rozpuštěný plyn důležité. Při takovémto přístupu budou ponory spadající do multi potápění ovlivněny sníženými (redukovanými) přípustnými napětími (parciálními tlaky) prostřednictvím snížené eliminace plynné fáze, a to v rozpětí asi dvou dnů. Parametry se shodují s bublinovými experimenty a zohledněny musí být pomalé i rychlé tkáně.

RGBM model redukuje hranici fázového objemu při multi potápění zohledněním eliminace a hromadění plynné fáze během povrchových intervalů, v závislosti na výšce, čase a hloubce předchozích profilů. Opakované, několikadenní a reverzní profily ponorů jsou sledovány a penalizovány redukovaným kritickým fázovým objemem po příslušnou dobu.

7. Adaptace
Potápěči a pracovníci v kesonech dlouhou dobu tvrdí, že tolerance k dekompresní nemoci se zvyšuje denním potápěním a klesá po několika týdenním vysazení, a že noví pracovníci ve velkých skupinách potápěčů, pracujících za zvýšeného tlaku, jsou vystaveni vyššímu riziku oproti těm, kteří jsou vystavováni vysokému tlaku pravidelně. Tato aklimatizace možná vyplývá buď ze zvýšené tolerance těla k bublinám (fyziologické adaptace) nebo sníženého množství a objemu bublin (fyzické adaptace). Výsledky testů se zcela stotožňují s fyzickou adaptací. Přesto je zde nepatrná rozporuplnost. Statisticky nepatrně vyšší incidence případů "bends" při opakovaných ponorech a několikadenním potápění. Někteří hyperbaričtí specialisté potvrzují to stejné, vycházejíc přitom ze svých zkušeností. Situace není jasná, ale hodnověrné řešení asi souvisí s charakterem prvně provedených ponorů a frekvencí následujících ponorů. Jestliže jsou první ponory, v sérii opakovaných ponorů, provedeny jako krátké, hluboké a konzervativní, vzhledem k dodržení nulových časů, počáteční excitace a růst jsou minimalizovány. Následující ponory by pak dosvědčily minimální úrovně inicializovaných fází. A jestliže budou i povrchové intervaly dostatečně dlouhé, aby co nejlépe využily eliminace rozpuštěného i volného plynu, všechna jádra excitovaná k růstu by pak mohla být účinně eliminována do následujícího opakovaného ponoru, při efektu adaptace v průběhu dne, která se projevila při experimentech. Ale vyšší frekvence opakovaných ponorů a několikadenní zatížení si nemůže dovolit dostatečné povrchové intervaly k eliminaci volných fází, excitovaných dřívějšími ponory, navíc s vyskytujícími se jádry na povrchu existujících fází. Možnost fyzické adaptace se zdá méně pravděpodobná, zato pravděpodobnost dekompresní nemoci při pozdějších ponorech vyšší. Denní režim jediného "skokového" ponoru s nepatrně zvýšenými expozičními časy je v souladu s fyzickou adaptací a konzervativními praktikami. Režimy také vyžadují, aby byl nejhlubší ponor vždy proveden jako první. Zkrátka, aklimatizace je více otázkou eliminování jakýchkoliv utvořených volných fází, než otázkou "drcení" nebo redukování jader jako potenciálních bublin při opakovaných ponorech. A potom také, časové intervaly rozvržené na den, mohou omezit proces adaptace.

RGBM model generuje vytlačování bublinových jader v rámci časových intervalů čítajících dny, tím že přidává do výpočtů nové bubliny k již existujícím. Efektem přidaných nových bublin jsou rovněž zredukovány hranice fázového objemu.

Tak, nyní když jsme se prokousali vším předcházejícím, následující otázkou je, jak porovnat RGBM model s klasickými Haldanovými modely, pokud jde o stupňovité výstupy, limitní multi ponory a zohlednění plynových směsí. Obecně, pro krátké bezdekompresní ponory se vzduchem, reprodukuje RGBM model Spencerovy limity. Pro opakované ponory v rozmezí kratším než 1 až 3 hodiny, RGBM model redukuje nulové časy o 10% až 20% v závislosti na povrchovém intervalu, hloubce, výšce a délce momentálního a předchozích ponorů. Několikadenní potápění je postihnuto menší měrou.

 

STRUČNÁ CHARAKTERISTIKA AUTORA

Bruce Wienke je Programovým Manažerem technologické / simulační a výpočetní kanceláře pro nukleární zbraně (Program Manager in the Nuclear Weapons Technology/Simulation And Computing Office) v Los Alamos National Laboratory (LANL), se zájmem o počítačové zpracování dekomprese a dekompresní modely, přenos plynu, a fázovou mechaniku. Je autorem Fyziky, Fyziologie a Dekompresní teorie pro technické a profesionální potápěče, Potápění ve vysokých nadmořských výškách, Základní potápěčské fyziky a aplikací, Potápění nad úrovní moře, Základní teorie dekomprese a aplikací, a okolo 200 článků ve vědeckých časopisech. Místa, na kterých se potápěl, čítají Karibskou oblast, Jižní Pacifik, Asii, ostrovy a pobřeží USA, Havaj a Arktickou a Antarktickou oblast, za účelem technických, vědeckých, vojenských ale i rekreačních činností. V rámci LANL působí ve strategickém týmu pro případ nukleární nouzové situace (NEST), ve výcviku se speciálními operačními jednotkami, nad i pod vodou.Vede Southwest Enterprices, poradenskou společnost pro počítačový výzkum a aplikace v širokém okruhu aplikované vědy a simulací.

Je trenérem instruktorů při National Association Of Underwater Instructors (NAUI), slouží v radě Direktorů (místopředseda pro technické potápění, člen technické a dekompresní kontrolní rady), je Master Instruktorem u PADI s různými funkcemi (Instruktor kontrolního výboru), je Institute Direktorem u YMCA a je také Trenérem instruktorů u Scuba Diving International/Technical Diving International (SDI/TDI).

Wienke, zakladatel potápěčského obchodu v Santa Fe, v současnosti spolupracuje s DAN na aplikacích vysoce výkonného počítačového zpracování a komunikace v potápění a je regionálním datovým koordinátorem projektu bezpečného potápění. Suunto, Abysmal Diving, Scubapro a Atomic ho zaměstnávají jako konzultanta pro počítačové algoritmy. Je tvůrcem Reduced Gradient Bubble Model (RGBM) dekompresního modelu a pojetí stupňovitých výstupů potápěčů z hlediska dvojí fáze s širokou škálou potápěčských aplikací (výškové, bezdekompresní, dekompresní, několikadenní, opakované, více úrovňové potápění, potápění s plynovými směsmi a saturační potápění).

Suunto VYPER, potápěčský počítač využívá RGBM modelu pro stupňovité režimy, zvláště pro rekreační potápění (včetně nitroxu). ABBYS, komerční softwarový produkt, obsahuje některé z RGBM dynamických potápěčských algoritmů, jím vyvinutých pro Internetovské uživatele a technické potápěče. Wienke je také přidruženým editorem mezinárodního časopisu: International Journal Of Aquatic Research And Education, a je zakládajícím přispívajícím editorem Sources, výcvikové publikace NAUI.

Wienke obdržel titul BS pro fyziku a matematiku od Severozápední Michigenské Univerzity, titul MS pro jadernou fyziku od Marquette Univerzity, a titul PhD z částicové fyziky od Severozápadní Univerzity. Je členem Společnosti pro podvodní a hyperbarickou medicínu, Americké fyzikální společnosti, Společnosti pro průmyslovou a aplikovanou matematiku a Americké akademie podvodních věd.

Přeložil: Jiří Locker, (locky@seznam.cz, díky za postřehy, dotazy, kritiku)